La valeur de la force d'interaction gravitationelle

En 1687, Isaac Newton publie un ouvrage fondamental, Principes mathématiques de la philosophie naturelle. Il y expose sa loi de la gravitation universelle selon laquelle tous les corps massifs s'attirent mutuellement en raison de l'inverse du carré de leur distance.
L'idée, dit-on, lui serait venue alors qu'il observait la chute d'une pomme dans son manoir de Woolsthorpe (Angleterre). 

Deux objets A et B de masses respectives  et  et séparés par une distance  s'attirent donc mutuellement. Cette attraction est d'autant plus forte que la distance qui les sépare est petite et que les masses des deux objets sont grandes.

Les deux forces mises en jeu,  et , sont égales (principe des actions réciproques) et leur valeur s'exprime par la formule :  ,

où   est la constante de gravitation universelle : .

Dans cette relation :

•  et   sont les valeurs des forces exprimées en newtons (N) ;
  
•  et  sont les masses respectives de A et B exprimées en kilogrammes (kg) ;
  
•  est la distance séparant les deux centres des objets A et B, exprimée en mètres (m).
  

La pomme attire donc autant la Terre que la Terre attire la pomme ! (Mais comme la masse de la pomme est faible par rapport à celle de la Terre, le pomme est beaucoup plus facile à mettre en mouvement...).